Определение пользователя:
Пользователем будем называть любого, кто чем-либо пользуется.
Следствие 1:
Множество пользователей – конечно.
Определение чайника:
Чайником по отношению к любому наперёд заданному, отличному от нуля, пользователю будем называть такого пользователя, уровень компетентности которого заведомо ниже уровня данного пользователя.
Следствие 2:
Множество чайников является подмножеством множества пользователей.
Следствие 3:
Все чайники – пользователи.
Следствие 4:
Не все пользователи – чайники.
Обоснование:
Так как размерность подмножества данного множества не может быть больше размерности данного множества, содержащего данное подмножество, то найдётся хотя бы один элемент данного множества, не принадлежащий данному подмножеству.
Подследствие Следствий 3 и 4:
Не все чайники знают, что они чайники, равно как и не все пользователи знают, что они не чайники.
Лемма о плотности пространства чайников (и заодно – относительности всего сущего):
Для любого, отличного от нуля пользователя, и наперёд заданного натурального числа N, всегда найдется такая сколь угодно малая Епсилон-окрестность, в которой окажется ровно N пользователей, являющихся чайниками по отношению к данному пользователю.